Одним из показателей высокого интеллекта является развитая счетная способность человека — умение оперировать числами и выполнять арифметические действия с высокой скоростью и без дополнительных ресурсов, полагаясь исключительно на свои умственные способности.

Мы взаимодействуем с числами с самого раннего детства. Все имеет свой порядковый номер в разных системах наблюдения: первый мамин взгляд, первый вкус, первые шаги, две руки и две ноги, четыре тарелки на столе, одна, а лучше две конфеты, три волшебных слова. Счет приходит к нам с первой осознанностью. Мы знакомимся с принятой обществом терминологией числительных и делаем первые шаги в операциях над ними. Далее в начальной школе преподаватели помогают нам структурировать и углубить знания о числах, об их взаимосвязи. Мы учимся работать уже с более сложными математическими конструкциями, искать в них знакомые элементы, повторения, закономерности, которые позволят разделить задачу на простые составляющие, и тогда уже новое, сложное, пугающее станет понятной и легко читаемой группой объектов, объединенных по выявленному принципу. Именно искусству наблюдения, выявления закономерностей, организации порядка, логическим выводам и учит нас математика, которая проявляется во всех сферах нашей жизни, даже самых «гуманитарных», потому как, повторюсь, все имеет свой порядок, свою структуру, свои правила.

Помните, в школе вам задали выучить таблицу умножения, поскольку это является базой для проведения более сложных операций над числами? Как вы ее учили? Наверняка, зубрили, и благодаря многократному повторению информации, она-таки отложилась в памяти. А самым сложным и тяжким испытанием, скорее всего, было умножение на 9, поскольку в этом случае результатом произведения будут все бОльшие и бОльшие числа и, как нам думается, с возрастанием порядка чисел возрастает и сложность вычислений над ними.

Это справедливо, если подходить к решению поставленной задачи «в лоб» и проводить вычисления «в столбик». Именно так делает компьютер, когда перед ним «ставится» задача. Он решает ее через прописанные разработчиками алгоритмы. В сравнении с машиной человек обладает значительным преимуществом: он владеет силой мышления, благодаря которой эволюционирует, развивается и контролирует происходящее вокруг. Каким образом мы контролируем течение нашей жизни? Через планирование или, что то же самое, прогнозирование. А на чем оно основано? На прошлом опыте, который повторим с некоторой вероятностью. Для повышения качества прогноза требуется большАя выборка событий, сходных между собою по ключевым признакам. Соответственно чем больше мы обнаружим закономерностей между объектами и явлениями, тем чаще будем замечать окружающие нас паттерны (повторения), и тем точнее будет построено наше планирование, а значит, и желаемого результата мы достигнем быстрее и с минимальными затратами.

Вернемся к таблице умножения на 9. Скажите, что вы видите?

Смотрите на примеры умножения, на получаемые результаты и анализируйте их. Найдите закономерность между числами и их составляющими. На рисунке мы выделили ключевые моменты для поиска взаимосвязи тремя цветами: синим, красным и зеленым. Обратите внимание, что при таком подходе исследователя необходимость в зубрежке отпадает. Появляется правило, которое выполнимо для всех членов этой группы, и для получения результата достаточно знать лишь общую формулу вычисления.

Разберем еще несколько примеров.

Умножение чисел на 11.

Вы можете сказать, что это лишь частные случаи, для которых по счастливой случайности нам удалось подобрать правило. А мы ответим, что для любой группы, обладающей существенными сходными признаками, можно придумать общую формулу и сделать это под силу каждому. Достаточно лишь придерживаться следующих рекомендаций.

1. К каждой задаче подходите как исследователь, которому все в новинку, а не как завзятый пользователь, «заранее знающий, что…». При таком подходе вы проявите повышенную внимательность к сбору исходных данных.
2. Безоценочность позволит вам собрать максимально полную информацию о происходящем, выйти за привычные рамки и взглянуть на ситуацию с новых сторон.
3. Ищите связи между исходными компонентами, их взаимодействием друг с другом и тем, как они могут повлиять на результат.
4. Развивайте критическое мышление. Вы же — исследователь, а для них прописных истин не существует, как не существует и авторитетов. Будьте любопытны, дотошны и настойчивы в поиске ответов на возникающие вопросы.
5. Акцентируйте внимание на повторяющихся событиях. Паттерны – ключ к решению задачи.
6. Дайте волю воображению. Оно поможет вам собрать отдельные части головоломки в единое целое, создать гипотезу происходящего и проверить ее на практике. В случае успешного исхода  искомый ответ к задаче будет найден. В примерах выше мы привели только один из вариантов закономерностей между числами. Каждый может найти собственный алгоритм вычислений, который поможет быстро и с минимальными усилиями достичь результата.

Как вы могли заметить, наши рекомендации позволят вам быть успешными не только при вычислении школьной арифметики, они меняют подход к любой задаче в вашей жизни, как личной, так и профессиональной.

Для достижения высокого уровня мастера «по решению нерешаемого» необходимо регулярно оттачивать навыки, и для этого в математике огромное количество ресурсов. В качестве ежедневных упражнений для развития счетных способностей прекрасно подходят всевозможные головоломки, судоку, карточные игры, шахматы, шашки, го и т.п. Незаменимым помощником в развитии арифметических способностей является ресурс «Викиум», о котором мы уже вам рассказывали в статье «Как развить интеллектуальные способности»

Начинайте тренировки с малого, постепенно повышая сложность заданий. Работая с различными числовыми последовательностями и находя повторяющиеся конструкции и закономерности между их компонентами, вы откроете для себя мир новых возможностей, где:

• у задачи не бывает только одного правильного решения. Решений бесконечно много, только одни из них ведут к результату долгим тернистым путем, а другие позволяют достичь желаемого в кратчайшие сроки с минимумом затрат.
• чем проще метод, используемый для решения задачи, тем быстрее вы ее решите и тем меньше вероятность того, что вы допустите ошибку.